Onde elettromagnetiche nel vuoto

Presentazione sul tema: "Onde elettromagnetiche nel vuoto"— Transcript della presentazione:

1 Onde elettromagnetiche nel vuoto
le onde e.m. sono costituite da un campo elettrico e da uno magnetico variabili nel tempo che si propagano in fase tra loro obbediscono al principio di sovrapposizione in quanto nelle equazioni di Maxwell i campi E e B entrano in forma lineare sono trasversali la direzione di E di B e della velocita’ dell’onda V sono legate dalla regola della mano destra possono propagarsi nel vuoto dove viaggiano con velocita’ c = 1/e0 m0 si propagano nei mezzi materiali con velocita’ V = 1/e m E e B sono inscindibili tra loro e vale la

2 nello spazio libero, senza cariche e correnti, si ha
nelle equazioni di Maxwell sta implicitamente scritta l’esistenza delle onde ettromagnetiche nello spazio libero, senza cariche e correnti, si ha sfruttando un uguaglianza notevole ed applicando la prima equazione di Maxwell si ha applicando l’operatore rotore alla terza equazione di Maxwell e sfruttando la terza e la quarta equazione di Maxwell si ha uguagliando i due termini

3 ossia eliminando E invece di B, si ottiene equazioni di onde (tridimensionali) che si propagano con velocità inoltre: le onde e.m. sono onde trasversali, E e B sono perpendicolari fra loro, il verso di propagazione è E  B e il rapporto dei moduli è uguale alla velocità

4 per dimostrarlo assumiamo per semplicità di avere onde piane, progressive, monocromatiche:
ossia e in coordinate cartesiane e K , il vettore d’onda, per definizione ha direzione e verso concordi al senso di propagazione dell’onda se e si avra’ dunque e

5 e analogamente per le componenti y e z
dunque dove e analogamente per le componenti y e z dunque in conclusione

6 infine riassumendo:

7 e cio’ significa che k, E e B sono reciprocamente perpendicolari
le equazioni di Maxwell nel vuoto stabiliscono che il campo elettrico e quello magnetico hanno divergenza nulla ma divergenze nulle cioè campi perpendicolari alla direzione di propagazione dell’onda ossia onde trasversali inoltre le equazioni di Maxwell nel vuoto stabiliscono che e cio’ significa che k, E e B sono reciprocamente perpendicolari se e’ il versore che indica la direzione di propagazione dell’ondao ^ posto si ha cioe’ e cio’ significa che n , E , B costituiscono una terna ortogonale destrorsa ^

8 ^ ^ se la propagazione è lungo l’asse delle x ossia lungo i :
se E è lungo una direzione stabile (onda polarizzata linearmente), per esempio j, allora anche B resta lungo k ^ quanto detto vale anche per onde sferiche e cilindriche

9 Polarizzazione delle onde e.m.
per definire la polarizzazione dell’onda e.m. si fa riferimento al comportamento del solo campo elettrico. Attenzione : si assume che l’osservatore stia guardando verso la sorgente dell’onda x z y Polarizzazione lineare un onda e.m. e’ polarizzata linearmente quando un osservatore fermo in un punto dello spazio nel piano ortogonale alla direzione di propagazione dell’onda, vede il campo elettrico oscillare, sempre nella stessa direzione al passar del tempo Polarizzazione ellittica e circolare x z y un onda elettromagnetica polarizzata ellitticamente, o circolarmente, e’ detta destrogira quando un osservatore fermo in un punto dello spazio vede la direzione del campo elettrico ruotare nel piano ortogonale alla direzione di propagazione dell’onda, in senso orario, al passar del tempo Onde e.m. “ non polarizzate “ se la direzione delle componenti del campo elettrico, nel piano ortogonale alla direzione di propagazione, varia al trascorrere del tempo in modo completamente casuale si parla di onde non polarizzate

10 vale la Legge di Malus POLARIZZATORI es. occhiali polaroid
 mostrare lenti polaroid

11 dalle equazioni di Maxwell si deduce che un onda e. m
dalle equazioni di Maxwell si deduce che un onda e.m. esercita su di una superficie perfettamente assorbente una pressione, detta pressione di radiazione Sorgenti di onde e.m. le sorgenti di onde elettromagnetiche sono le cariche elettriche accelerate potenza irradiata da una carica in moto accelerato Formula di Larmor Vai al Physlet 

12 Spettro delle onde e.m. Energia in eV Lunghezza d’onda in m atomo
Radiazione Elettromagnetica= Fotoni (g) Energia in eV Lunghezza d’onda in m atomo nucleo protone TeV 1 103 106 109 MeV GeV KeV 1012 10-6 10-9 10-15 10-18 10-12 eV = energia accumulata da un elettrone accelerato da una ddp di 1 Volt Meccanica quantistica: dualismo onda-corpuscolo Eg = h.n la radiazione e.m. trasporta quantita’ discreta di energia l = h/p le particelle hanno una lunghezza d’onda inversamente proporzionale al loro impulso costante di Planck

13 Backup slides

14 . . . moto antiorario y Richiami : il moto armonico piano A O x O A O
Acos a O A Asen a un punto materiale si muova di moto circolare uniforme nel piano xy con OA = A = r . Le proiezioni del moto sugli assi siano la velocita’ angolare e’ la traiettoria e’ effettivamente una circonferenza di raggio A , ma in quale senso e’ percorsa orario o antiorario ? . O A consideriamo le equazioni a t = 0 . Acos a O A al tempo t = + dt moto antiorario

15 . moto orario O A se viceversa
la traiettoria e’ ancora una circonferenza, ma il senso di percorrenza e’ opposto . O A al tempo t = + dt moto orario

16 in generale se se se se polarizzazione rettilinea polarizzazione
ellittica destrogira se polarizzazione ellittica levogira