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X y 1 1 Consideriamo un angolo   Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A A O.

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Presentazione sul tema: "X y 1 1 Consideriamo un angolo   Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A A O."— Transcript della presentazione:

1 x y 1 1 Consideriamo un angolo   Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A A O

2 x y 1 1  Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto A A Prolunghiamo il raggio che definisce l’angolo  in modo che intersechi la tangente in un punto K K O

3 x y 1 1  A K O si definisce tangente dell’angolo  Il suo valore si indica con il simbolo tg  AK OA

4 x y 1 1  A K1K1 O Cambiamo angolo, consideriamo  >  Tg  tg   tg  AK 1 OA

5 x y 1 1  A K O Cosa succede se l’angolo è più grande di 90°? Tg   tg   AK OA

6 x y 1 1  A K O Ma qual è la tangente per un angolo di 90°? Tg   AK OA Consideriamo un angolo  e… … un angolo  più grande  K1K1 O

7 x y  A K O Tg   Consideriamo un angolo ancora più grande  K1K1 AK 1 OA La tangente diventa sempre più grande! O

8 x y  A K O Tg    K1K1 AK 1 OA La tangente diventa sempre più grande! Fino a diventare infinita O

9 x y  A K O Tg    K1K1 AK 1 OA La tangente diventa sempre più grande! Fino a diventare infinita O

10 x y  A K O Tg    K1K1 AK 1 OA La tangente diventa sempre più grande! Fino a diventare infinita per 90° O

11 x y 1 1  A K O si definisce tangente dell’angolo  Il suo valore si indica con il simbolo tg  AK OA Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno?

12 x y 1 1  A K O Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P H I triangoli OPH e OKA sono simili

13 x y 1 1  A K O Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P H I triangoli OPH e OKA sono simili

14 x y 1 1  A K O Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P H I triangoli OPH e OKA sono simili I lati corrispondenti sono quindi in proporzione KA OA PH OH = KA PH OA OH =

15 x y 1 1  A K O Qual è la relazione esistente tra la tangente di un angolo e le altre due funzioni seno e coseno? P H I triangoli OPH e OKA sono simili I lati corrispondenti sono quindi in proporzione KA OA PH OH = KA PH OA OH = Tg  sen  cos 

16 x y  A 

17

18 x y 1 B  Tracciamo la tangente alla circonferenza nel punto B A Prolunghiamo il raggio che definisce l’angolo  in modo che intersechi la nuova tangente in un punto H H O

19 x y 1 B  A H O si definisce cotangente dell’angolo  Il suo valore si indica con il simbolo cotg  BH OA

20 x y 1 B  A H O si definisce cotangente dell’angolo  Il suo valore si indica con il simbolo cotg  AH OA BH OA = cotg 

21 Grafico della funzione tangente

22 Grafici delle funzioni tangente e cotangente a confronto


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