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NUMERI RELATIVI. NUMERO RELATIVO È caratterizzato da: parte numerica che è detta valore assoluto segno positivo (+) o negativo (-) segno Valore assoluto.

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Presentazione sul tema: "NUMERI RELATIVI. NUMERO RELATIVO È caratterizzato da: parte numerica che è detta valore assoluto segno positivo (+) o negativo (-) segno Valore assoluto."— Transcript della presentazione:

1 NUMERI RELATIVI

2 NUMERO RELATIVO È caratterizzato da: parte numerica che è detta valore assoluto segno positivo (+) o negativo (-) segno Valore assoluto o modulo

3 NUMERI RELATIVI Numeri interi relativi (N) Numeri razionali relativi (Q) Numeri irrazionali relativi (I) +2; -2; +3; -45; -123

4 NUMERI RELATIVI Concordi (stesso segno) Discordi (segno opposto) Positivi Negativi Opposti sono numeri discordi di uguale valore assoluto

5 CONFRONTO TRA NUMERI RELATIVI Fra due numeri discordi è maggiore ( >) quello positivo. +4 > Lo zero è maggiore di ogni numero negativo. 0 > Fra due numeri positivi sai già tu qual è maggiore < Fra due numeri negativi è maggiore ( >) quello che ha minore valore assoluto. -5 >

6 CONFRONTO TRA NUMERI RELATIVI Se non ti ricordi tutte queste «regole» disegna i numeri (punti) su una retta graduata e il più a destra è il più grande

7 ADDIZIONE TRA NUMERI RELATIVI Se i numeri sono concordi il risultato è un numero concorde e il valore assoluto è la somma dei valori assoluti: +3 + (+5) = (-5) = -8 Se i numeri sono discordi il risultato è un numero concorde con il numero che ha valore assoluto più grande e il valore assoluto è la differenza dei valori assoluti: +3 + (-5) = (+5) = +2

8 ADDIZIONE TRA NUMERI RELATIVI È difficile capire, prova così: -2 + (-6) = -8 cioè se il primo anno perdo 2 ml e il secondo anno perdo 6 ml, alla fine le perdite si sommano, cioè -8ml.

9 SOTTRAZIONE TRA NUMERI RELATIVI Il trucco è questo: trasformo la sottrazione in un’addizione prendendo, come sottraendo, il numero opposto. Semplicemente cambio sia il segno negativo, sia il segno dentro la parentesi: +3 - (+5) = +3 + (-5) = -2 SOTTRAZIONE SOTTRAENDO MINUENDO

10 MOLTIPLICAZIONE DI NUMERI RELATIVI Per eseguire una moltiplicazione devo: moltiplicare i numeri (come sai già fare) moltiplicare i segni Regola dei segni 

11 MOLTIPLICAZIONE DI NUMERI RELATIVI (+5)  (+2) = + 10 Ricorda la regola dei segni  (+5)  (-2) = - 10

12 DIVISIONE DI NUMERI RELATIVI Per eseguire una divisione devo: dividere i numeri (come sai già fare) dividere i segni Regola dei segni 

13 DIVISIONE DI NUMERI RELATIVI (+10) : (+2) = + 5 Ricorda la regola dei segni  (+10) : (-2) = - 5

14 POTENZA DI NUMERI RELATIVI Due casi: potenze con esponente dispari potenze con esponente pari Il risultato è sempre positivo Il risultato può essere positivo o negativo Esponente pari

15 POTENZA DI NUMERI RELATIVI Due casi: potenze con esponente dispari potenze con esponente pari Il risultato è positivo se la base è positiva Il risultato è negativo se la base è negativa Esponente dispari

16 Il prodotto di due o più potenze che hanno la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti. Stessa base moltiplicazione e divisione Esempi: (-5) 3 x (-5) 4 = (-5) 3+4 = (-5) 7 Il quoziente di due potenze che hanno la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti. Esempi: (-5) 6 : (-5) 5 = (-5) 6-5 = (-5) 1 = -5 POTENZA DI NUMERI RELATIVI: proprietà

17 Stesso esponente moltiplicazione e divisione Il prodotto di due o più potenze che hanno lo stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente. Il quoziente di due potenze che hanno lo stesso esponente è uguale a una potenza che ha per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente. Esempi: (-2) 3 x (+3) 3 = [(-2) x (+3)] 3 = =(-6) 3 POTENZA DI NUMERI RELATIVI: proprietà Esempi: (+6) 4 : (-2) 4 = [(+6) : (-2)] 4 = =(-3) 4

18 Potenza di potenza La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti. Esempi: [(-6) 3 ] 2 = (-6) 3x2 =(-6) 6 POTENZA DI NUMERI RELATIVI: proprietà

19 RADICE DI NUMERI RELATIVI Due casi: radice con indice dispari radici con indice pari i risultati possono essere due o nessuno Il risultato è sempre uno solo INDICE

20 RADICE DI NUMERI RELATIVI radici con indice pari DUE RISULTATI INDICE NESSUN RISULTATO Perché moltiplicando tra loro due, quattro, sei, ecc. numeri negativi si ottiene sempre un numero positivo

21 RADICE DI NUMERI RELATIVI radici con indice dispari UN SOLO RISULTATO INDICE SE IL RADICANDO È POSITIVO IL RISULTATO È POSITIVO, SE IL RADICANDO È NEGATIVO IL RISULTATO È NEGATIVO RADICANDO


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