La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

La presentazione è in caricamento. Aspetta per favore

Physics 2211: Lecture 17, Pg 1 Agenda di oggi Lavoro e energia *Review *Lavoro fatto da una forza variabile *Molla *Potenza.

Presentazioni simili


Presentazione sul tema: "Physics 2211: Lecture 17, Pg 1 Agenda di oggi Lavoro e energia *Review *Lavoro fatto da una forza variabile *Molla *Potenza."— Transcript della presentazione:

1 Physics 2211: Lecture 17, Pg 1 Agenda di oggi Lavoro e energia *Review *Lavoro fatto da una forza variabile *Molla *Potenza

2 Physics 2211: Lecture 17, Pg 2 Review: Forza Costante F Il lavoro, W, di una forza costante F Che agisce attraverso uno r è spostamento r è : F r r W = F r = F r cos( ) = F r r F r displacement FrFr

3 Physics 2211: Lecture 17, Pg 3 Lavoro fatto da una forza variabile : (1D) Quando la forza era costante scrivevamo W = F x Che è larea sotto F : Per una forza variabile, calcoliamo larea integrando dW = F(x) dx. F x WgWg x F(x) x1x1 x2x2 dx

4 Physics 2211: Lecture 17, Pg 4 Teorema lavoro/energia cinetica per una forza variabile F F dx dv dx dv v dv v22v22 v12v12 v22v22 v12v12 dv dx v dv dx v dt = =

5 Physics 2211: Lecture 17, Pg 5 The graph F (in N) vs x (in m) is shown for the net force F acting on a 0.25 kg object that moves only along the x axis. If the object has a velocity of +7 m/s at x=0, what is the maximum kinetic energy between x=0 m and x=9 m? (1) 6.1 J (2) 14 J (3) 9.1 J (4) 10 J (5) 8.1 J F X

6 Physics 2211: Lecture 17, Pg 6 Un piano inclinato sta accelerando con velocità costante a. Una scatola ferma sul piano è tenuta sul posto dallattrito statico. Quante forze stanno facendo lavoro sul blocco? a (1) (2) (3) 3 (1) 1(2) 2(3) 3

7 Physics 2211: Lecture 17, Pg 7 Tracciamo prima tutte le forze agenti sul sistema: a mg N FSFSFSFS

8 Physics 2211: Lecture 17, Pg 8 a mg N F r Ricordiamo che W = F r così soltanto le forze che hanno una componente lungo la direzione dello spostamento stanno compiendo lavoro. FSFSFSFS La risposta è (b) 2.

9 Physics 2211: Lecture 17, Pg 9 Molla Legge di Hooke: Legge di Hooke: La forza esercitata da una molla è proporzionale alla distanza a cui la molla è stirata o compressa rispetto alla posizione di riposo. F X = -k xDove x è lo spostamento dalla posizione di riposo e k è la costante di proporzionalità. Posizione di riposo F X = 0 x

10 Physics 2211: Lecture 17, Pg 10 Molla... Legge di Hooke: Legge di Hooke: La forza esercitata da una molla è proporzionale alla distanza a cui la molla è stirata o compressa rispetto alla posizione di riposo. F X = -k x Dove x è lo spostamento dalla posizione di riposo e k è la costante di proporzionalità Posizione di riposo F X = -kx > 0 x x 0

11 Physics 2211: Lecture 17, Pg 11 Molla... Legge di Hooke: Legge di Hooke: La forza esercitata da una molla è proporzionale alla distanza a cui la molla è stirata o compressa rispetto alla posizione di riposo. F X = -k xDove x è lo spostamento dalla posizione di riposo e k è la costante di proporzionalità F X = - kx < 0 x x > 0 Posizione di riposo

12 Physics 2211: Lecture 17, Pg 12 Scale: Le molle possono essere calibrate per farci conoscere la forza applicata. Possiamo calibrare le scale e leggere Newtons,

13 Physics 2211: Lecture 17, Pg 13 Esempio di forza variabile 1-D : Molla Per una molla sappiamo che F x = -kx. F(x) x2x2 x x1x1 -kx relaxed position F = - k x 1 F = - k x 2

14 Physics 2211: Lecture 17, Pg 14 Molla... Il lavoro fatto dalla molla W s durante uno spostamento da x 1 a x 2 è larea sotto F(x) fra x 1 e x 2. WsWs F(x) x2x2 x x1x1 -kx relaxed position

15 Physics 2211: Lecture 17, Pg 15 Molla... F(x) x2x2 WsWs x x1x1 -kx Il lavoro fatto dalla molla W s durante uno spostamento da x 1 a x 2 è larea sotto F(x) fra x 1 e x 2.

16 Physics 2211: Lecture 17, Pg 16 Una scatola che scivola su di una superficie orizzontale in assenza di attrito corre verso una molla comprimendola ad una distanza x 1 dalla sua posizione di riposo mentre momentaneamente si arresta. Se la velocità iniziale della scatola viene raddoppiata e la sua massa viene dimezzata, quanto lontano è il punto x 2 a cui viene compressa la molla ? x (a) (b) (c)

17 Physics 2211: Lecture 17, Pg 17 Nuovamente, usiamo il fatto che W NET = K. x1x1 v1v1 così kx 2 = mv 2 m1m1 m1m1 In questo caso, W NET = W SPRING = - 1 / 2 kx 2 e K = - 1 / 2 mv 2 Nel caso di x 1

18 Physics 2211: Lecture 17, Pg 18 x2x2 v2v2 m2m2 m2m2 Così se v 2 = 2v 1 e m 2 = m 1 /2

19 Physics 2211: Lecture 17, Pg 19 Problema: Molla che spinge su una massa. Una molla di costante elastica K è stirata ad una distanza d, e una massa m è posta al suo estremo. La massa è rilasciata dalla sua posizionecon velocità nulla. Qualè la velocità della massa quando essa ritorna alla posizione di riposo se il piano di scivolamento è senza attrito? Posizione di riposo Posizione stirata (ferma) d after release Ritorno alla posizione di riposo vrvr v m m m m

20 Physics 2211: Lecture 17, Pg 20 Problema: Molla che spinge su una massa. Trovare prima ill lavoro netto fatto sulla massa durante il moto da x = d a x = 0 (dovuto soltanto alla molla): Posizione stirata (ferma) d posizione a riposo vrvr m m i

21 Physics 2211: Lecture 17, Pg 21 Problema: Molla che spinge su una massa. Troviamo ora la variazione nellenergia cinetica della massa : Posizione stirata (ferma) d Posizione a riposo vrvr m m i

22 Physics 2211: Lecture 17, Pg 22 Problema: Molla che spinge su una massa. Usiamo il Teorema del Lavoro ed dellenergia cinetica : W net = W S = K. Posizione stirata (ferma) d Posizione a riposo vrvr m m i

23 Physics 2211: Lecture 17, Pg 23 Problema: Molla che spinge su una massa. f Δr Supponiamo che ci sia un coefficiente di attrito fra il blocco e il pavimento. Il lavoro totale fatto sul blocco è ora la somma del lavoro fatto dalla molla W S (lo stesso di prima) e il lavoro fatto dallattrito W f. W f = f. Δr = - mg d Posizione stirata (ferma) d Posizione a riposo vrvr m m i f = mg r r

24 Physics 2211: Lecture 17, Pg 24 Problema: Molla che spinge su una massa. Usiamo di nuovo W net = W S + W f = K W f = - mg d Posizione stirata (ferma) d Posizione a riposo vrvr m m i f = mg r r

25 Physics 2211: Lecture 17, Pg 25 Potenza Fr Abbiamo visto che W = F. r NON DIPENDE DAL TEMPO! F r v l La potenza è la variazione del lavoro fatto nel tempo: l Se la forza non dipende dal tempo FrFv Fv l : dW/dt = F. dr/dt = F. v P = F. v l Unità di misura: J/sec = N-m/sec = Watts

26 Physics 2211: Lecture 17, Pg 26 Potenza Un carrello di 2000 kg è spinto su una a 30 gradi con una velocità di 20 mi/hr fino alla sommità. Quanta potenza è necessaria ? Fv Tv La potenza è P = F. v = T. v Poichè il carrello non sta accelerando, la forza netta deve essere nulla. Nella direzione x : T - mg sin = 0 T = mg sin v mg T winch x y

27 Physics 2211: Lecture 17, Pg 27 Potenza Tv Tv P = T. v = Tv poichè T è parallela a v Così P = mgv sin v = 20 mi/hr = 8.94 m/s g = 9.81 m/s 2 m = 2000 kg sin = sin(30 o ) = 0.5 e P = (2000 kg)(9.81 m/s 2 )(8.94 m/s)(0.5) = 87,700 W v mg T winch x y

28 Physics 2211: Lecture 17, Pg 28 Riassunto della lezione di oggi Lavoro fatto dalla molla Potenza


Scaricare ppt "Physics 2211: Lecture 17, Pg 1 Agenda di oggi Lavoro e energia *Review *Lavoro fatto da una forza variabile *Molla *Potenza."

Presentazioni simili


Annunci Google