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Estremi di una funzione Reale di due variabili reali.

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Presentazione sul tema: "Estremi di una funzione Reale di due variabili reali."— Transcript della presentazione:

1 Estremi di una funzione Reale di due variabili reali

2

3 Massimo assoluto

4 Minimo assoluto

5 Minimo e massimo relativo/locale

6 Condizioni necessarie per i valori estremi, ma non sufficienti

7 Conseguenze del teorema Se una funzione f ha in (x 0, y 0 ) un estremo locale o assoluto, allora necessariamente (x 0, y 0 ) verifica una delle seguenti proprieta': 1) è un punto critico o stazionario per f, gradiente nullo; 2) sta sul bordo o contorno del dominio della f, 3) è interno al dominio della f ma non esiste il gradiente.

8 Punto critico che non è estremo relativo

9 Punto critico che non è estremo relativo: ogni punto della retta che forma lintersezione della superficie con il piano grigio

10 Condizione sufficiente per lesistenza di valori estremi

11 Condizioni sufficienti per lesistenza di valori estremi


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