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Esercizi svolti di grafici con i moduli e trasformati con isometrie.

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Presentazione sul tema: "Esercizi svolti di grafici con i moduli e trasformati con isometrie."— Transcript della presentazione:

1 Esercizi svolti di grafici con i moduli e trasformati con isometrie

2 Tracciare il grafico delle seguenti funzioni Iniziando con la prima che è chiaramente una retta passante per i punti (0,3) e (5, 1) Per tracciare il secondo grafico, essendo una funzione pari, basterà considerare del grafico della retta la parte relativa alle x positive ed eseguire di esso la simmetria rispetto allasse delle y Infine per tracciare il grafico della funzione bisognerà ribaltare i rami della funzione precedente che si trovano nel semipiano negativo delle ordinate. Esercizio pag. 883 n° 2

3 Esercizio pag. 883 n° 4 caso a Il grafico della funzione lo possiamo immaginare come il risultato di una traslazione di vettore v(-1,0) delliperbole equilatera.

4 Disegnare ora significa rendere simmetrico rispetto allasse delle y il grafico prendendo come riferimento la parte relativa alle ascisse positive NB. Questa funzione risulta positiva per ogni x quindi il grafico della funzione coincide con quello che abbiamo appena disegnato. PROVA TU ES. PAG. 883 N° 3/4

5 Traslazione di grafici pag. 884 n° 3. Data la parabola, scrivere le equazioni delle parabole ottenute dalla data con traslazioni di vettori Possiamo scrivere le equazioni della traslazione, invertirle e sostituirle nella equazione di partenza, oppure, come già dimostrato, lequazione di una funzione traslata diventa dove a e b sono le coordinate del vettore di traslazione Pertanto 1) 2) 3) Basta infine sviluppare i calcoli PROVA TU A PAG. 884 n° 2/3/5

6 ESERCIZI PAG. 893 n° 3 Il grafico viene dilatato verticalmente raddoppiando lintervallo di oscillazione dei valori del codominio. (grafico rosso) Oltre alla dilatazione cè una traslazione di vettore v(0,1) verso lalto. (Grafico verde)

7 Continua es. 3 Dilatato di fattore 2 (grafico rosso) Ribaltato per renderlo sempre positivo (grafico verde) Traslato di vettore v(0;1) (grafico blu)

8 Es. 7 pag. 893 Si vuole tracciare il grafico della funzione, partiamo come sempre dalla y = senx e poi la rendiamo pari cioè simmetrica rispetto allasse y.


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