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FORM FACTORS e DIS Lezione 20 Riferimenti: Perkins 5.

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Presentazione sul tema: "FORM FACTORS e DIS Lezione 20 Riferimenti: Perkins 5."— Transcript della presentazione:

1 FORM FACTORS e DIS Lezione 20 Riferimenti: Perkins 5

2 urto elastico

3 le variabili cinematiche dellurto elastico quadrimomento trasferito energia trasferita

4 urto elastico di fermioni puntiformi ampiezza di scattering s i =1,2 è il fattore di spin che corrisponde alle proiezioni il fattore ¼ deriva mediando sugli spin iniziali si può dimostrare che: sezione durto

5 urto elastico di fermioni puntiformi sezione durto supponendo di osservare soltanto lelettrone diffuso, si integra sulla particella puntiforme diffusa

6 urto elastico di fermioni puntiformi forme di sezione durto equivalenti, usate spesso e già viste scattering di elettroni relativistici in un campo coulombiano generato da una carica puntiforme

7 urto elastico di fermioni puntiformi Sezione durto di Mott(1929) scattering di elettroni relativistici in un campo coulombiano Sezione durto di Rutherglen(1969), detta anche non strutturata scattering in un campo coulombiano con rinculo Si tiene conto della massa finita della targhetta

8 la sezione durto di Mott (1929) per elettroni relativistici in campo coulombiano Elastic One Photon Scattering, point-like compendio delle formule

9 Proton Electron elastic scattering Lurto elastico ep avviene con scambio di un fotone, proprio come nellesempio della diffusione elastica di due fermioni puntiformi, ma in questo caso non conosciamo laccopiamento fotone-protone. Tenendo conto del fatto che gli spinori del protone obbediscono allequazione di Dirac, e che la corrente si conserva, la forma più generale della corrente elettromagnetica J del protone può essere scritta come: magnetoni di Bohr è il momento magnetico anomalo del protone

10 Elastic One Photon Scattering, form-factors

11 Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone: principi di base invarianza relativistica esatta corrente elettromagnetica Dirac form factor Pauli form factor momento magnetico anomalo invarianza di spin isotopico l e g g e r m e n t e r o t t a fattori di forma isoscalari isovettoriali

12 Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone:cosa si misura i fattori di forma di Sachs vincolo cinematico dei ff di SACHS

13 Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone:come si misura metodo di Rosenbluth: si misura la sezione durto a diversi angoli (almeno due) metodo di Rekalo: si misura la polarizzazione longitudinale del fascio e trasversa del protone di rinculo

14 metodo di Rosenbluth Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone: misure di G E (q 2 ) (1970) urto elastico ep p - n n + p La curva corrisponde alla formula di dipolo. M V =0.8 GeV. Prima evidenza dellesiztenza della risonanza mesonica vettoriale Essenzialmente, il fattore di forma misura la probabilità che il nucleone stia insieme e rinculi come un tutto unico. Essa cala molto rapidamente con il momento trasferito Anche lo scattering quasi elastico debole dei neutrini è dominato dai fattori di forma, (M V ed M A, in questo caso, per laccoppiamento assiale e vettoriale)

15 Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone: risultati

16 Hofstadter: il nucleone non è puntiforme e ha un raggio ~ 0,8fm il rapporto G E,G M ~1 indica una distribuzione uniforme della carica elettrica nel nucleone la sezione durto (i fattori di forma) calano molto rapidamente con q 2. landamento è tipico di un dipolo, con lo scambio di un mesone vettoriale di massa circa di 0.8GeV questa osservazione ha stimolato linvenzione degli anelli di collisione e + e -.(Tousheck,Frascati) Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone: conclusioni attorno al 1970

17 Inaspettatamente misure molto accurate, con fasci di elettroni polarizzati e misure della polarizzazione del protone di rinculo ci hanno procurato una grossa sorpresa! Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone: risultati del 2001

18 SPACELIKE: polarisation method metodo di Rekalo

19 Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone: risultati 2001

20 Il protone appare come una struttura complessa una struttura intrinseca ( probabilmente 3 quark di valenza, q 3 ), e una componente mesonica quark- antiquark G E del protone tende a zero molto rapidamente.Si può dimostrare che questo è dovuto alla invarianza relativistica (che genera i due termini dei fattori di forma, F 1,F 2.) landamento di G M è la prova che i mesoni vettoriali tra 0,5 ed 1 GeV sono importanti Analisi dei fattori di forma elettromagnetici del nucleone: risultati del 2001

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22 Deep Inelastic Scattering e funzioni di struttura

23 urto anelastico DESY + Stanford hadrons spettro di diffusione che comprende sia gli eventi elastici, che quelli anelastici lassimetria del picco elastico dipende dalla radiazione di fotoni molli, che spostano il picco verso energie minori i picchi secondari dellurto anelastico sono dovuti agli stati eccitati del nucleone: sono le 4 risonnze barioniche, identificate indipendentemente in molti altri esperimenti lampiezza di questi picchi dipende dal quadrimomento trasferito e diminuisce al crescere di q 2 circa come il picco elastico da ciò concludiamo che le dimensioni radiali degli stati eccitati sono paragonabili alle dimensioni dello stesso nucleone questo implica che nella condizione di stato eccitato il nucleone viene coinvolto con tutta la sua struttura il momento trasverso è limitato il nucleone è molle

24 Unelastic Scattering a q alto, 1967 approssimazione non relativistica expected cross section mesured, SLAC 1968,3Ge V mesured DESy 1967,2GeV ?

25 piccole distanze ed alte energie è noto che per separare nitidamente con un microscopio due punti di un oggetto posti a distanza a bisogna usare luce con lunghezza donda minore di a usando luce con lunghezza donda sostanzialmente maggiore di a, la diffrazione impedisce un buon potere risolutivo per il principio di indeterminazione, si può legare facilmente il quadrimomento trasferito al raggio r che si vuole esplorare Alti q 2, piccole distanzeAlti q 2, piccole distanze Deep Inelastic Scattering bassi q 2 medi q 2 alti q 2

26 dis26 Deep Inelastic Scattering:esempio BEBC, camera a bolle al Ne-H 2

27 la sezione durto Sezione durto totale neutrino,antineutrino CERN,Fermilab,Serpukov Il rapporto tra la sezione durto e lenergia è costante per 2 ordini di grandezza é la dimostrazione della natura pointlike dellinterazione

28 SLAC,DESY

29 LAB infinite momentum frame protone bersaglio con un momento P molto grande consiste in una corrente di partoni,puntiformi,indipenden ti,paralleli, con momento xP aprossimazioni si trascurano tutte le masse e tutti i momenti trasversi abbiamo calcolato il prodotto scalare Pq, che è invariante, nel LAB, dove lenergia trasferita è, ed il nucleone è a riposo CMS ipotesi di base: la reazione avviene in due tempi scattering partone ricombinazione in adroni

30 i partoni del prof Feynmann il nucleone è costituito da infinite particelle puntiformi, tutte indipendenti tra di loro: i partoni il nucleone nel CMS ha un momento P e i partoni hanno una frazione x del momento di P x è la variabile di Feynmann il nucleone nel LAB è fermo, ed anche i partoni che hanno una frazione x della massa M del necleone il fotone interagisce con un partone solo, che diffonde, nel tempo t 1 in seguito, in tempi t 2 molto più lunghi, i partoni si ricombinano in hadroni (fragmentano) che riusciamo a vedere.W è la massa invariante o effettiva di X la sezione durto dipende prima e sopratutto dalla dinamica dello stadio iniziale e solo molto poco o adirittura niente del tutto da quello che succede dopo

31 cinematica del DIS,one photon exchange quadrimomento elettrone incidente quadrimomento elettrone uscente angoli polare e azimutale dellelettrone scatterato quadrimomento fotone virtuale energia fotone virtuale trimomento fotone virtuale LAB quadrimomento del nucleo bersaglio quadrimomento di un adrone rivelato nello stato finale massa effettiva fotone virtuale LAB Massa effettiva quadrata dello stato adronico finale variabile di scala di Bjorken energia del fotone frazionaria elettroniadroniosservabili grandezze derivate

32 i partoni sono i quark? la distribuzione angolare delle sezioni durto indica che lo spin dei partoni è ½ le sezioni durto dei processi ep,en,ed danno la possibilità di misurare i relativi form-factors che possono essere anche previste nellambito del modello a quark

33 scattering elettrone nucleone protone neutrone protone e neutrone

34 scattering elettrone partone (massa m) inclusive deep inelastic scattering SLAC,NMC,BCDMS raccolta dei dati mondiali F 2 ottenuta con scattering su targhetta fissa

35 cosa si impara dallo scattering neutrino nucleone? via W exchange interazioni con i quark s e anti-s sono soppresse dal fattore dellangolo di Cabibbo, trascurate qui

36 cosa si impara dallo scattering neutrino nucleone? su una targhetta isoscalare con ugual numero di neutroni e protoni si ha, per neutrino e antineutrino: Si passa da neutrino a antineutrino spostando il fattore (1-y 2 )

37 cosa si impara dallo scattering neutrino nucleone? definiamo le funzioni di struttura in analogia con lo scattering dell elettrone la sezione durto quindi è:

38 cosa si impara dallo scattering neutrino nucleone? definendo queste Q: si ottengono queste sezioni durto e questo rapporto il rapporto tra sezioni durto ed energia deve essere costante

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40 Previsioni dei modelli quark-partoni la sezione durto dello scattering neutrino- nucleone deve essere proporzionale allenergia il rapporto R =0.45 indica che il nucleone contiene quark ed antiquark in rapporto 0.15 Se si trascurano gli s ed anti-s, ci si aspetta che il rapporto tra F 2 eN e F 2 N sia 5/18. La previsione è ben verificata ed è la prima prova della carica elettrica dei quark la prova che il 50% del momento del nucleone è portata da quark che non hanno nè interazioni deboli nè interazioni e.m. si ha

41 solo il 50% dei parton i hanno interazioni elettrodeboli momentum distribution of quark in nucleon

42 REGOLE di SOMMA conservazione dei numeri quantici dei quark Gross Llevellyn Smith predizione per il modello a partoni semplice ( partoni indipendenti), per q 2

43 REGOLE di SOMMA, conservazione dei numeri quantici dei quark Gottfried Sperimentalmente si trova che lintegrale vale circa 0.24, cosa che dimostra che il mare quark-antiquark non è simmetrico in flavour. Nel protone ci sono più anti-d che anti-u

44 Polarized and Unpolarized structure function Bjorken sum rule

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