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a c b Consideriamo un triangolo rettangolo qualsiasi... a = cateto minore b = cateto maggiore c = ipotenusa.

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Presentazione sul tema: "a c b Consideriamo un triangolo rettangolo qualsiasi... a = cateto minore b = cateto maggiore c = ipotenusa."— Transcript della presentazione:

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2 a c b Consideriamo un triangolo rettangolo qualsiasi... a = cateto minore b = cateto maggiore c = ipotenusa

3 a c b Costruiamo due quadrati uguali unendo in modo diverso il cateto minore (a) ed il cateto maggiore (b) del triangolo rettangolo: a = cateto minore b = cateto maggiore c = ipotenusa

4 Inseriamo nei due quadrati 8 triangoli rettangoli, uguali a quello in figura: 4 nel primo quadrato e 4 nel secondo quadrato a c b

5 La prima figura è formata da 4 triangoli rettangoli (uguali tra loro) ed un quadrato di lato lipotenusa c La seconda figura è formata dagli stessi 4 triangoli e da 2 quadrati: il quadrato di lato a ( cateto minore) ed il quadrato di lato b (cateto maggiore ) a c b α β β φ α + β = 90° α + β + φ = 180° φ = 90°

6 Essendo partiti da quadrati uguali… togliendo ad essi gli stessi triangoli… restano figure che hanno la stessa area a c b

7 Poiché larea di un quadrato è uguale a lato x lato, risulta: Area del quadrato rosso = c x c = c 2 Area del quadrato giallo = a x a = a 2 Area del quadrato blu = b x b = b 2 a c b

8 Teorema di Pitagora Area quadrato rosso = Area quadrato giallo + Area quadrato blu c 2 = a 2 + b 2 a c b c2c2 a2a2 b2b2


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