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U.Gasparini, Fisica I1 equazione del moto: soluzione:  T : periodo,  = pulsazione A: ampiezza,   : fase Moto armonico:

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1 U.Gasparini, Fisica I1 equazione del moto: soluzione:  T : periodo,  = pulsazione A: ampiezza,   : fase Moto armonico:

2 U.Gasparini, Fisica I2 spostamento: velocità: accelerazione:

3 U.Gasparini, Fisica I3 i) moto di un punto materiale di massa m sotto l’azione di una “forza elastica”: F = -k x u x x  (posizione di equilibrio) x F x < 0. F x = -k x > 0. F x  x Legge di Newton: F = m a F x = m a x  k/m Esempi di moto armonico: x > 0. F x = -k x < 0. con:

4 U.Gasparini, Fisica I4 In un piano verticale sotto l’azione della forza peso mg, per piccole oscillazioni intornoalla posizione di equilibrio (asse verticale): mg T  ma = F tot = mg +  m   Proiezione sull’asse tangente T: ma T = mg sin  l dd l Per piccole oscillazioni: sin    g/ l “Pendolo semplice” con: a Vale la relazione geometrica: ds = - l d  ds Pertanto:

5 U.Gasparini, Fisica I5 Periodo: indipendente dalla massa m del pendolo: “isocronismo” del moto; dalla misura di T  determinazione di g  Moto di un pendolo semplice per piccole oscillazioni: Legge oraria del moto del pendolo : Legge oraria:

6 U.Gasparini, Fisica I6 spostamento: velocità: Energia cinetica: Energia potenziale: Energia in un moto armonico E(t) t

7 U.Gasparini, Fisica I7 E M = k X 0 2 /2 = costante E(x) x -X 0 X0X0 0. Energia meccanica:


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